2016年考研管理類聯(lián)考大綱數(shù)學(xué)基礎(chǔ)變化詳解

　　2015年9月18日教育部考試中心發(fā)布了2016年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試管理類學(xué)位聯(lián)考綜合能力考試大綱，與去年相比：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)部分沒有任何變化，下面就考試大綱所規(guī)定的考查目標和內(nèi)容做一個詳細的解析。

　　一、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)考查目標
　　管理類聯(lián)考綜合能力考試中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)部分，大綱規(guī)定的考查目標，是具有運用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本方法解決問題的能力，具體來說，是通過問題求解和條件充分性判斷兩種考查形式，來考查考生的運算能力、邏輯推理能力、空間想象能力和數(shù)據(jù)處理能力。

　　從考查目標來看，考題更加注重對考生能力的考查。其中，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的考試通常都是對以下四個方面能力的考查：
　　（一）運算能力，這是與基礎(chǔ)知識水平緊密相關(guān)的基本能力，要求考生不僅能依據(jù)所學(xué)基礎(chǔ)知識正確地進行運算，而且要求考生理解算法，根據(jù)試題條件和要求，迅速找到合理、簡捷的運算途徑，熟練準確地算出結(jié)果。

　?。ǘ┻壿嬐评砟芰?，數(shù)學(xué)對推理能力的考查，要求考生會用觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括的方法，對試題的已知條件進行剝離。分類、整理與基礎(chǔ)知識對比，乃至轉(zhuǎn)化及等價變形，以求找到已知條件的數(shù)學(xué)表達式模式，或直觀顯示圖形，從而發(fā)現(xiàn)明確的解題思路和簡捷巧妙的解題方法，要求考生會用歸納、演繹、類比，等價變換進行推理、演繹等，并能使用簡單的數(shù)學(xué)語言對結(jié)論的數(shù)學(xué)意義給予明確的數(shù)學(xué)描繪，這實際上是邏輯推理能力與運算能力的綜合考查。邏輯推理能力是數(shù)學(xué)能力的核心，也是考查的重中之重。

　　（三）空間想象能力，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)對空間想象能力的考查，這種數(shù)學(xué)能力的特點在于善于在頭腦中構(gòu)成研究對象的空間形狀和簡明的結(jié)構(gòu)，并能將對實物所進行的一些操作，在頭腦中進行相應(yīng)的思考。空間想象力主要包括下面四個方面的要求：
　　1、對基本的幾何圖形(平面與立體)必須非常熟悉，能正確畫圖，能在頭腦中分析基本圖形的基本元素之間的度量關(guān)系及位置關(guān)系；
　　2、能借助圖形來反映并思考客觀事物的空間形狀及位置關(guān)系；
　　3、能借助圖形來反映并思考用語言或式子所表達的空間形狀及位置關(guān)系；
　　4、熟練的識圖能力．即從復(fù)雜的圖形中能區(qū)分出基本圖形，能分析其中的基本圖形和基本元素之間的基本關(guān)系。

　?。ㄋ模?shù)據(jù)處理能力，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必不可少的能力。數(shù)據(jù)處理的能力是重在考查如何從數(shù)據(jù)里提取信息的能力，而不僅僅數(shù)據(jù)如何加減乘除，如何做簡便算法的能力。其中重點體現(xiàn)在排列與組合、平均值、方差和標準差等相關(guān)知識的考查上。綜合來說，還有分析問題和解決問題的能力，這是嚴謹、科學(xué)、準確、透徹的分析問題的能力，是正確決策的前提。這方面能力的考查自然是命題人絕對不會忽視的，它要求考生不僅要準確、深刻地理解數(shù)學(xué)的概念，掌握一些數(shù)學(xué)學(xué)科的規(guī)律，熟練掌握運算技巧，更重要的是利用這些知識和能力，創(chuàng)造性地解答試題。

　　二、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)考點解析
　　管理類聯(lián)考綜合能力考試中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)部分的考查內(nèi)容包括四個方面：算術(shù)、代數(shù)、幾何、數(shù)據(jù)分析等；其中，算術(shù)部分包括整數(shù)、分數(shù)、比與比例、數(shù)軸與絕對值；代數(shù)部分包括整式、分式及其運算、函數(shù)、代數(shù)方程、不等式、數(shù)列等；幾何部分包括平面圖形、空間幾何體、平面解析幾何等；數(shù)據(jù)分析部分包括計數(shù)原理、數(shù)據(jù)描述、概率等。

　　（一）算術(shù)
　　1、整數(shù)：整數(shù)及其運算、整除、公倍數(shù)、公約數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)；
　　2、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)；
　　3、比與比例；
　　4、數(shù)軸與絕對值。
　　這部分內(nèi)容復(fù)習(xí)重點：以理解概念為主，重點要理清各概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。看似簡單，但每年都有不少考生在簡單題目上失分，所以，簡單內(nèi)容也要認真復(fù)習(xí)。

　　(二）代數(shù)
　　1、整式：整式及其運算、整式的因式與因式分解；
　　2、分式及其運算；
　　3、函數(shù)：集合、一元二次函數(shù)及其圖像、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)；
　　4、代數(shù)方程：一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組；
　　5、不等式：不等式的性質(zhì)、均值不等式、不等式求解；
　　6、數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列。

　　這部分內(nèi)容的考查重點：一元二次函數(shù)及其圖像、一元二次方程、二元一次方程組、一元二次不等式、不等式求解、等差數(shù)列、等比數(shù)列等，一般會考查4-12道題目?？傮w來說，這部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)，不能僅公停留在對概念、公式、性質(zhì)的記憶上，更重要體現(xiàn)在對其綜合應(yīng)用的考查上。

　　這部分復(fù)習(xí)重點是：
　?。?）在整式和分式部分，主要考查數(shù)的概念、公式、原理、法則等基本知識，及進行正確運算和變形的能力；
　?。?）在函數(shù)部分，為每年必考查部分，主要考查一元二次函數(shù)及其圖像，其次考查指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和綜合應(yīng)用；
　?。?）在方程和不等式部分，為每年必考查部分，考查的重點是一元二次方程和韋達定理；
　　（4）在數(shù)列部分，為每年必考查部分，考查重點為數(shù)列的性質(zhì)和綜合應(yīng)用，數(shù)列部分既是重點，又是難點，一定要重視并加強對數(shù)列的復(fù)習(xí)。

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　　1、平面圖形：三角形、四邊形、圓與扇形；
　　2、空間幾何體：長方體、柱體、球體；
　　3、平面解析幾何：平面直角坐標系、直線方程與圓的方程、兩點間距離公式與點到直線的距離公式。
　　這部分內(nèi)容的考查重點：三角形、圓與扇形、長方體、球體、直線方程與圓的方程等，一般會考查3-8道題目。
　　這部分內(nèi)容復(fù)習(xí)重點：平面圖形部分主要考查三角形、四邊形、圓形等圖形的相互組合后的計算應(yīng)用；立體幾何主要考查考生的空間想象能力，考查快速分解或快速組合圖形的能力；在平面解析幾何中，重點考查平面中點、直線、圓等相互的位置關(guān)系，要求考生理解并熟練掌握和應(yīng)用圖形的解析表達式。

　?。ㄋ模?shù)據(jù)分析
　　1、計數(shù)原理：加法原理、乘法原理、排列與排列數(shù)、組合與組合數(shù)；
　　2、數(shù)據(jù)描述：平均值、方差與標準差、數(shù)據(jù)的圖表表示；
　　3、概率：事件及其簡單運算、加法公式、乘法公式、古典概型、伯努利概型。
　　這部分內(nèi)容的考查重點：排列與組合、平均值、古典概型、伯努利概型，一般會考查3-10道題目

　　這部分內(nèi)容復(fù)習(xí)重點：本部分復(fù)習(xí)重點，要理解排列、組合的意義，掌握排列數(shù)、組合數(shù)的公式和性質(zhì)。同時，排列、組合的考查有時是滲透在概率論中的，所以要對幾種基本事件的概念、定義、關(guān)系等也要掌握得非常熟練。
　　
　?。▽嵙?xí)編輯：彭子涵）