干貨：2021考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)各章復(fù)習(xí)要點(diǎn)及命題特點(diǎn)(四)

　　摘要：線性方程組是線性代數(shù)的核心部分，是線性代數(shù)重要的基礎(chǔ)理論之一。這部分主要討論了方程組解的存在性，定義了齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系，給出了解的性質(zhì)和通解的結(jié)構(gòu)及求解方法。

　　線性方程組部分考查的主要內(nèi)容和能力有：

　　1.克拉默法則求方程組的解。它只能解決方程個數(shù)和未知數(shù)個數(shù)相同，且系數(shù)矩陣不等于零的線性方程組的求解問題，但是它卻有很好的理論價值。

　　【注】：若系數(shù)矩陣的行列式為零，則此時線性方程組可能有無窮多解，也可能無解。

　　

　　8.考生要具備用方程組的解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)判斷給定向量組是否是方程組的解得能力。

　　9.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法，會求方程組的通解。

　　

　　線性方程組常考題型有：

　　1.判定齊次和非齊次線性方程組解的情況

　　2.考查基礎(chǔ)解系的概念和性質(zhì)

　　3.求解線性方程組，尤其是系數(shù)矩陣含參數(shù)

　　4.抽象線性方程組的求解

　　5.由其解反求線性方程組或其參數(shù)

　　6.求兩線性方程組的公共解

　　7.討論兩方程組同解得有關(guān)問題。

　　線性方程組是每年重要的，且是放在解答題中進(jìn)行考查的。希望同學(xué)們在復(fù)習(xí)過程中，

　　對于方程組的解法及方程組的解的情況的判斷一定要熟練。

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