考研數(shù)學大綱的三次重大變革

　　摘要：考研大綱是教育部頒發(fā)的，指導命題和考生復習的綱領性文件，是命題的根本性依據(jù)。它嚴格劃定了各類專業(yè)考生應考的范圍和難度要求，這也是考生制定計劃的依據(jù)。所以我們要充分了解考試大綱的每年變動情況，以此來指定有效的復習計劃和第二年可能要考的重點內(nèi)容。接下來小編為大家歷數(shù)考研數(shù)學大綱進行的3次大的變動，以供2016，2017考生掌握命題特點。

　　第一次，2002年全國碩士研究生入學考試數(shù)學考試大綱是在原考試大綱的基礎上修訂而成。修訂的原則是保持考試內(nèi)容、考試要求和試卷結(jié)構的基本穩(wěn)定?，F(xiàn)將修訂情況說明如下：

　　?刪去有關近似計算的考試內(nèi)容
　　由于目前大多數(shù)高等院校開設了“計算方法”課程，近似計算的內(nèi)容基本上在此課程中講授，高等數(shù)學已基本不再講授近似計算的內(nèi)容。同時考慮到隨著計算機的廣泛普及和應用，近似計算的問題完全可由計算機解決，對考生近似計算的能力已不是研究生入學考試考核的重點?；谝陨峡紤]，新的數(shù)學考試大綱中刪除了有關近似計算的所有考試內(nèi)容和考試要求。

　?。?）數(shù)學一中刪去一元函數(shù)微分學中關于“微分在近似計算中的應用”以及“方程近似解的二分法和切線法”的考試內(nèi)容和考試要求；一元函數(shù)積分學中“定積分的近似計算法”及相應的考試要求；多元函數(shù)微分學中關于“全微分在近似計算中的應用”的考試內(nèi)容和考試要求；無窮級數(shù)中的“冪級數(shù)在近似計算中的應用”及相應的考試要求；常微分方程考試內(nèi)容中的“微分方程的冪級數(shù)解法”及相應的考試要求；概率論中“會用有關定理近似計算有關隨機事件概率”的要求。

　?。?）數(shù)學二中刪去一元函數(shù)微分學中關于“微分在近似計算中的應用”以及“方程近似解的二分法和切線法”的考試內(nèi)容和考試要求以及一元函數(shù)積分學中“定積分的近似計算法”及相應的考試要求。

　　?數(shù)學二考試大綱中增加了部分線性代數(shù)考試內(nèi)容
　　數(shù)學二考試大綱中增加了部分線性代數(shù)考試內(nèi)容，提高了線性代數(shù)在試卷中的占分比例，同時將“線性代數(shù)初步”更名為“線性代數(shù)”。

　　自1997年考試大綱修訂以來，“線性代數(shù)初步”作為考試內(nèi)容已被高校和考生普遍接受，隨著新技術的發(fā)展，對線性代數(shù)內(nèi)容的深廣度的要求越來越高，原數(shù)學二線性代數(shù)初步的考試內(nèi)容過少，增加部分考試內(nèi)容并提高線性代數(shù)在數(shù)學二試卷中的占分比例是非常必要的。修訂的主要內(nèi)容包括：

　?。?）在矩陣的考試內(nèi)容部分增加了“反對稱矩陣”、“方陣的冪”、“初等矩陣”。在考試要求部分增加了“了解反對稱矩陣的性質(zhì)”、“初等矩陣的性質(zhì)”。

　　（2）把原“線性方程組”分為“向量”和“線性方程組”兩部分。在向量部分的考試內(nèi)容中增加了“等價向量組”，考試要求部分相應增加了“了解向量組等價的概念以及向量組的秩和矩陣秩的關系”

　?。?）增加了矩陣特征值與特征向量部分。

　　考試內(nèi)容
　　矩陣特征值和特征向量的概念、性質(zhì)及求法相似矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可對角化的充分必要條件和相似對角矩陣。

　　考試要求
　　理解矩陣特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會求矩陣的特征值和特征向量。

　　了解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可對角化的充分必要條件。

　?。?）調(diào)整了試卷結(jié)構。高等數(shù)學由原來的85%改為80%，降低5個百分點，線性代數(shù)部分相應提高5個百分點，由原來的15%提高到20%。

　　?適當增減知識點
　　對數(shù)學一、數(shù)學二、數(shù)學三和數(shù)學四考試內(nèi)容和考試要求中相同數(shù)學概念和術語以及表述作了進一步的規(guī)范，適當增減一些知識點，對部分考試要求作了調(diào)整，使之更加明確。

　?。?）數(shù)學一線性代數(shù)部分考試內(nèi)容基本不變，僅對個別內(nèi)容的表述方式和個別內(nèi)容的考試要求作了適當調(diào)整。如將“標準正交基”改為“規(guī)范正交基”；將“標準規(guī)范化”改為“正交規(guī)范化”。降低了對“基變換和坐標變換公式”的要求，提高了對“相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對角化的充分必要條件”的要求。

　?。?）數(shù)學三微積分部分僅是做文字上的修改，內(nèi)容上基本未動。考試要求中明確了會判斷函數(shù)間斷點的類型。線性代數(shù)部分近對個別文字作了改動，內(nèi)容未變。概率論部分明確提出了幾何概率的計算，將“二維隨機變量及其概率分布”改為“隨機變量及其聯(lián)合概率分布”，增加了“多個獨立隨機變量函數(shù)的概率分布”的內(nèi)容。增加了假設檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤的計算。